복소수 연산

%%i^2 = -1%%이라고 할때, %%a+bi%%꼴로 나타내는 수들을 복소수라 부르며, 실수에서 정의되는 대부분의 연산들은 그 성질을 유지하며 정의역을 복소수로 확장할 수 있다. 연산 규칙은 다음과 같다.

$$(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i$$ $$(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i$$ $$(a+bi)(c+di) = (ac-db) + (bc+ad)i$$ $$\frac{a+bi}{c+di} = \frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2} + \frac{bc-ad}{c^2+d^2}i$$ $$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$$ $$\sqrt{a+bi} = \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2+b^2}}{2}} + sgn(b)\sqrt{\frac{-a+\sqrt{a^2+b^2}}{2}}i$$ $$e^{a+bi} = e^a \cos{b} + e^a \sin(b) i$$ $$\log{(a+bi)} = \log{(a^2+b^2)} + atan2(b, a)i$$

복소수 계산기

입력한 수식을 계산합니다. 다음과 같은 연산자들이 사용가능합니다.

연산자	의미	예시
+	덧셈 연산자	1+2
-	뺄셈 연산자	3-4
*	곱셈 연산자	5*a, 5xy
/	나눗셈 연산자	x/8
^	거듭제곱 연산자	x^2
( )	괄호	8(3+4)
f(x)	함수 호출	sin(1), cos(pi)
a = ...,	변수 정의	a = 10+2, (끝에 쉼표를 붙여야 함)
f(x,y,z) = ...,	함수 정의	f(x,y) = (x^2+y^2)^0.5, (끝에 쉼표를 붙여야 함)
sum(x=a..b, f(x))	급수 합	sum(x=1..10, x^2)
prod(x=a..b, f(x))	급수 곱	prod(x=1..10, x)

내장 상수/함수 목록 보기